Analise Combinatória relação com combinação

[caiquinho]

Ajuda ai galera to tendo muita dificuldade:


Um artista gráfico foi contratado para fazer a arte de uma bandeira para um novo município.
O modelo será composto por quatro faixas horizontais de mesmo tamanho, que poderão ser
pintadas utilizando, exatamente, duas entre seis cores diferentes disponíveis. Respeitando-se
essa configuração, a quantidade de bandeiras diferentes que é possível o artista apresentar
sem que faixas adjacentes tenham a mesma cor é de
A) 30.
B) 15.
C) 20.
D) 45.

[Bruno Linhares]

A bandeira é formada por 4 faixas. Como faixas adjacentes não possuem a mesma cor e a bandeira é formada por duas cores, a cor usada na primeira faixa também será usada na terceira, e a cor usada na segunda faixa também será usada na quarta.
Para pintar a primeira faixa podemos usar 6 cores.
Note que a cor usada nesta faixa não será usada na segunda faixa. Ou seja, para a segunda faixa restam 5 cores. Assim, já escolhemos as duas cores.
Pelo princípio multiplicativo, 6x5=30.