Um trem do metro composto por 13 vagões é embarcado por 9 passageiros

[jeehk]

Um trem do metro composto por 13 vagões é embarcado por 9 passageiros, cada um entrando nos vagões completamente ao acaso. Qual é a probabilidade de todos os passageiros entrarem em vagões diferentes?

A. 0.02813690
B. 0.02450
C. 0.01810
D. 0.02324360
E. 0.0122


Alguém consegue resolver isso? Eu já tentei de várias formas possíveis e nenhuma chegou a bater com as respostas do gabarito, Obrigado!!!

[pedrodaniel10]

O número de combinações possíveis é \(13^9\)
E o número de combinações onde cada pessoa fica em um vagão diferente é: \(13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\)

Pelo que a probabilidade é aproximadamente a resposta b)