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Probabilidade condicionada retiradas de cartas iguais do baralho https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13367 |
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Autor: | freliver [ 16 nov 2017, 01:13 ] |
Título da Pergunta: | Probabilidade condicionada retiradas de cartas iguais do baralho |
Olá, não estou conseguindo chegar a resposta da questão b se alguem puder me ajudar, ficaria muito agredecido.Segue o problema Seis cartas são retiradas, sem reposição, de um baralho de 52. Sabe-se que: metade das cartas do baralho tem cor vermelha e outra metade tem cor preta; o baralho possui quatro naipes; cada naipe tem dez cartas com números e três cartas com figuras. Encontre a probabilidade de: a) todas serem da mesma cor; resposta: 0,02262 b) duas delas serem figuras; resposta: 0,2963 c) pelo menos cinco cartas serem do mesmo naipe. Desde já agradeço pela atenção |
Autor: | Baltuilhe [ 16 nov 2017, 04:02 ] |
Título da Pergunta: | Re: Probabilidade condicionada retiradas de cartas iguais do baralho [resolvida] |
Boa noite! Retirar 6 cartas de um baralho de 52 cartas, então: a) Total de casos: \(\binom{52}{6}=\dfrac{52!}{6!(52-6)!}\) Todas da mesma cor: \(\binom{26}{6}=\dfrac{26!}{6!(26-6)!}\) Probabilidade: \(\dfrac{\dfrac{26!}{6!(26-6)!}}{\dfrac{52!}{6!(52-6)!}}=\dfrac{\dfrac{26.25.24.23.22.21}{6.5.4.3.2.1}}{\dfrac{52.51.50.49.48.47}{6.5.4.3.2.1}}=\dfrac{26.25.24.23.22.21}{52.51.50.49.48.47}=\dfrac{1.1.1.23.22.21}{2.51.2.49.2.47}=\dfrac{1.1.1.23.11.3}{1.51.2.7.2.47}=\dfrac{23.11}{17.2.7.2.47}\approx 0,01131\) b) Duas serem figuras e não sejam figuras (claro). Quantidade de figuras por naipe: 3. Quantidade de naipes: 4, então 12 figuras ao total. Quantidade de não figuras (52-12)=40 \(\dfrac{\binom{12}{2}\cdot\binom{40}{4}}{\binom{52}{6}}\approx 0,29628\) c) Pelo menos 5 cartas do mesmo naipe: Então, teremos: \(\dfrac{\binom{13}{5}*4*39+\binom{13}{6}*4}{\binom{52}{6}}\approx 0,01020\) Espero ter ajudado! |
Autor: | freliver [ 16 nov 2017, 05:36 ] |
Título da Pergunta: | Re: Probabilidade condicionada retiradas de cartas iguais do baralho |
Agora consegui entender como foi feito o cálculo, muito obrigado! |
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