Qual a probabilidade de que nenhum aluno fique ao lado de outro com a mesma cor de olhos?

[aluno20000]

Boas,
Alguém me pode ajudar neste exercício?
Seis alunos da escola, 3 com olhos castanhos, 2 com olhos azuis e 1 com olhos verdes são colocados em fila, ao acaso.
Qual a probabilidade de que nenhum aluno fique ao lado de outro com a mesma cor de olhos?
Obrigado

[jorgeluis]

aluno20000,
Espaço Amostral:
todas as possibilidades
\(XXXYYZ
n(\Omega)=6!
n(\Omega)=720\)

Evento A:
possibilidade favorável
\(XYXYXZ
n(A)=3\times2\times2\times1\times1\times1
n(A)=12\)

\(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}
P(A)\approx 1,66%\)

[aluno20000]

aluno20000,
Espaço Amostral:
todas as possibilidades
\(XXXYYZ
n(\Omega)=6!
n(\Omega)=720\)

Evento A:
possibilidade favorável
\(XYXYXZ
n(A)=3\times2\times2\times1\times1\times1
n(A)=12\)

\(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}
P(A)\approx 1,66%\)

Obrigado pela resposta jorgeluis. Podias explicar-me os casos favoráveis?

[jorgeluis]

aluno20000,
seja,
olhos castanhos:
\(XXX=3!
XXX=3.2.1\)

olhos azuis:
\(YY=2!
YY=2.1\)

olhos verdes:
\(Z=1!
Z=1\)

por isso,
\(XYXYXZ=3.2.2.1.1.1
XYXYXZ=12\)