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| Probabilidade cinco algarismos distintos, ímpar. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13424 |
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| Autor: | jv321 [ 27 nov 2017, 17:32 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade cinco algarismos distintos, ímpar. |
Alguém pode me ajudar nessa questão. Obrigado. "Considerando-se os algarismos 5,6,7,8,9, qual a probabilidade de se obter um número de 5 algarismos distintos que seja ímpar ou que comece pelo algarismo 4?" A) 6/5 B) 9/10 C) 11/20 D) 13/20 |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 nov 2017, 20:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade cinco algarismos distintos, ímpar. |
jv321, Espaço amostral: \(n(\Omega)=5! n(\Omega)=120\) possibilidade de ser um no ímpar (terminar em Y= 5,7 ou 9): \(n(A)=X.X.X.X.Y n(A)=4.3.2.1.3 n(A)=72\) possibilidade de começar por um no Y da 4a posição, (acredito que seja isso): \(n(B)=Y.X.X.X.X n(B)=1.4.3.2.1=24\) como, cada posição, exceto a 1a, tem: \(n(B)=\frac{24}{4} n(B)=6 arrumacoes\) e, queremos apenas o da 4a posição, então, a probabilidade é: \(P(A)=\frac{n(A)+n(B)}{n(\Omega)} P(A)=\frac{72+6}{120} P(A)=\frac{13}{20}\) |
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