Alguém me pode ajudar aqui numa dúvida por favor.
Anexo:
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A solução é 490.
Agradeço imenso a ajuda!!
Maria Gaspar
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| Combinatória - combinar pratos de um restaurante https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13583 |
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| Autor: | Maria Beatriz [ 25 jan 2018, 01:05 ] |
| Título da Pergunta: | Combinatória - combinar pratos de um restaurante [resolvida] |
Alguém me pode ajudar aqui numa dúvida por favor. Anexo: 20180124_235323.jpg [ 2.24 MiB | Visualizado 8353 vezes ] Anexo: 20180124_235238.jpg [ 1.19 MiB | Visualizado 8353 vezes ] A solução é 490. Agradeço imenso a ajuda!! Maria Gaspar |
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| Autor: | FernandoMartins [ 25 jan 2018, 12:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
Repare que, tendo aqueles 4 tipos de pratos e tendo de escolher apenas 3 tipos então, dado que as escolhas são independentes entre tipos de pratos, o número total de possibilidades é a soma das possibilidades para cada escolha de 3 tipos, e logo, ter-se-á, 5*4*5 + 5*4*6 + 5*5*6 + 4*5*6 
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| Autor: | Maria Beatriz [ 25 jan 2018, 13:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
FernandoMartins Escreveu: Repare que, tendo aqueles 4 tipos de pratos e tendo de escolher apenas 3 tipos então, dado que as escolhas são independentes entre tipos de pratos, o número total de possibilidades é a soma das possibilidades para cada escolha de 3 tipos, e logo, ter-se-á, 5*4*5 + 5*4*6 + 5*5*6 + 4*5*6 Se fosse a probabilidade de escolher 3 pratos, então seria 490/ncr(20,3)? |
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| Autor: | FernandoMartins [ 25 jan 2018, 13:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
Sim, está certo! |
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| Autor: | Maria Beatriz [ 25 jan 2018, 15:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
FernandoMartins Escreveu: Sim, está certo! Mas assim estava a dizer que podiam ser 3 pratos dos mesmo tipo? e os casos favoráveis não contemplam escolhas de pratos do mesmo tipo, tem de ser um de cada. |
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| Autor: | jorgeluis [ 25 jan 2018, 17:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
Maria Beatriz, o raciocínio do FernandoMartins está correto, veja: tipos de refeições diferentes: \(A(Entrada, Carne, Sobremesa)=5.5.6 B(Entrada, Peixe, Sobremesa)=5.4.6 C(Entrada, Carne, Peixe)=5.5.4 D(Peixe, Carne, Sobremesa)=4.5.6\) \(A+B+C+D=490\) logo, a probabilidade de se obter 3 pratos diferentes, consecutivamente, é: \(P(A)=\frac{490}{1140}.\frac{489}{1139}.\frac{488}{1138}\) |
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| Autor: | FernandoMartins [ 25 jan 2018, 20:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
obrigado jorgeluis mas tenho de salientar que me parece que, # Casos favoráveis = 490 # Casos Possíveis = 1140 = Binomial[20,3] fazendo a probabilidade = 49/114
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| Autor: | jorgeluis [ 26 jan 2018, 22:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
perdão fernando, você está certo em relação ao total de possibilidades, mas, considerando 3 escolhas consecutivas de pratos diferentes, teríamos: \(P(A)=\frac{490}{1140}.\frac{489}{1139}.\frac{488}{1138}\) certo? |
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| Autor: | FernandoMartins [ 27 jan 2018, 00:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
Mas a questão para a sua resposta é outra! Ou então entendi mal a questão. Interpreto a questão deste modo: "Se uma refeição tiver 3 pratos diferentes, qual a probabilidade de se obter uma refeição composta por 3 daqueles tipos de prato?" |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 jan 2018, 04:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória - combinar pratos de um restaurante |
Fernando, será que pratos diferentes se referem a apenas carnes e peixes, se for, então, teremos 9 escolhas entre 490, sem retirada (escolha de apenas uma refeição). daí: \(P(A)=\frac{9}{490}+\frac{9}{490}+\frac{9}{490}\) |
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