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| De quantas maneiras pode-se repartir 30 laranjas entre 4 pessoas? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13927 |
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| Autor: | andy [ 25 jul 2018, 18:41 ] |
| Título da Pergunta: | De quantas maneiras pode-se repartir 30 laranjas entre 4 pessoas? |
De quantas maneiras pode-se repartir 30 laranjas entre 4 pessoas? A resposta para a questão é (33!)/(30!3!)=5456. No então acredito que a interpretação deva ser outra, uma vez que "dividir" deveria ser cada uma das 4 pessoas ficar com pelo menos uma laranja. A minha dúvida é se a resposta que obtive está correta. Usei o seguinte raciocínio, como são 30 palitos "I" e 3 "+" a resposta se resume ao anagrama de "I" s e "+" s: IIII...III + + + 30 3 No entanto para garantir que pelo menos um ganhe uma laranja podemos "amarras" os "+" s a um palito "I" ficando 27 "I" e 3 "+I" IIII...III "+I" "+I" "+I" 27 3 No entanto isso ainda não garante que algumas formações como a abaixo ocorram e façam com que uma das pessoas fique com nenhuma laranja "+I" IIII...III "+I" "+I" "+I" Para isso ser evitado fixei um palito "I" no início, ficando então I III...III "+I" "+I" "+I" 26 3 Ou seja, a resposta acredito ser o anagrama de 26"I" e 3 "+I" Ficando, então (29!)/(26!3!)=3654 Isso é: De quantas formas podemos dividir 30 laranjas entre 4 pessoas de forma que cada uma fique com pelos menos uma? 3654 |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 27 jul 2018, 08:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: De quantas maneiras pode-se repartir 30 laranjas entre 4 pessoas? |
Porque acha que não é admissível alguém ficar sem nenhuma laranja? É uma forma de repartir. Pode não agradar a quem fica sem laranjas mas ainda assim é uma repartição. |
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