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| probabilidade com intersecção de eventos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13932 |
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| Autor: | Flavio31 [ 07 ago 2018, 00:17 ] |
| Título da Pergunta: | probabilidade com intersecção de eventos |
Boa noite, estou com duvida na resolução de um exercício de probabilidade. Segue abaixo: Se A e B são eventos tais que: P(A) = 0,2, P(B) = 0,3 e P(A ∩ B) = 0,1 calcule: a) P(A U B) Nesse eu fiz P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,4 e bate com a resposta do livro. Vou chamar o ^c de complementar pois não estou conseguindo abrir o editor de equações b) P(A^c) Nesse eu já fiquei em duvida então decidi tentar desmembrar da seguinte forma: P(A U B) + P((A U B)^c) = 1 P(A) + P(B) - P(A ∩ B) + P((A U B)^c) = 1 1 - P(A) = P(B) - P(A ∩ B) + P((A U B)^c) 1 - P(A) = 0,3 - 0,1 + 0,6 P(A^c) = 0,8 Essa resposta bate com o livro, porem a letra C eu tentei aplicar o mesmo raciocínio porem não bate c) P(B^c) P(A U B) + P((A U B)^c) = 1 P(A) + P(B) - P(A ∩ B) + P((A U B)^c) = 1 1 - P(B) = P(A) - P(A ∩ B) + P((A U B)^c) 1 - P(B) = 0,2 - 0,1 + 0,6 P(B^c) = 0,7 No livro diz que a reposta também é 0,8. alguém poderia me explicar por favor onde estou errando? |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 07 ago 2018, 08:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: probabilidade com intersecção de eventos [resolvida] |
A sua resolução da alínea b) tem elementos desnecessários… As considerações que fez com \(A \cap B\) poderia ter feito com \(A\), isto é, \(P(A) + P(A^c) = 1 \Leftrightarrow P(A^c)=1-P(A) = 1-0.2 = 0.8\) O mesmo para a alínea c) … Realmente a resposta é 0.7, o livro tem uma gralha. |
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