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um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=13941		 Página 1 de 1
Autor:  joao.victor [ 12 ago 2018, 05:02 ]
Título da Pergunta:  um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas  [resolvida]
1. se ele quiser repetir o uso de calça tres vezes e cada camisa duas vezes quanta combinações de roupa ele pode fazer?

2.quantas são as possibilidades de repetição se ele não quiser usar as mesmas calças e a mesma camisa duas vezes?

3.se ele arrumar todas as camisas e calças juntas no guarda-roupa do hotel quantas são as possibilidades de arrumação?
Autor:  Flavio31 [ 12 ago 2018, 21:23 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
Sabe as respostas? não tenho certeza se o que fiz esta certo.

O 1 não consegui resolver ainda.

2)
Calça = C
Camisa = K

você tem no total 3 calças e 4 camisas, o total de combinações que você pode fazer é 12 pois cada calça pode ser combinada com 4 camisas. as combinações são:
(C1, K1) (C1, K2) (C1, K3) (C1, K4)
(C2, K1) (C2, K2) (C2, K3) (C2, K4)
(C3, K1) (C3, K2) (C3, K3) (C3, K4)

Na primeira escolha ele tem as 12 possibilidades acima.
Na segunda escolha uma calça e uma camisa não poderão mais ser repetidas, supondo que ele escolha (C1, K1) então a primeira coluna e a primeira linha deixam de existir pois nem K1 nem C1 podem mais ser escolhidas, dessa forma restarão 6 possibilidades.

Na próxima escolha suponha que ele escolha (C2, K2), então sobrarão apenas mais duas possibilidades no final pra ele escolher.

o total é 3*4 + 2*3 * 1*2 = 12 + 6 + 2 = 20

C) 7!
Autor:  Flavio31 [ 12 ago 2018, 22:27 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
Esse 1 eu achei complicado, a forma que eu fiz eu acredito que gera o máximo de combinações possíveis.

Parti do principio que as escolhas seriam feitas sempre pegando uma calça que não foi escolhida anteriormente, exemplo:

1º escolha: (C1; K1)
2º escolha: (C2; K1) Aqui a primeira camisa já foi escolhida duas vezes então poderá mais ser escolhida.
3º escolha: (C3; k2) A calça 3 é a única que ainda não havia sido escolhida, na próxima escolha haverá a segunda repetição de calça

Na primeira escolha, dizendo de forma geral, temo: (3; 4) pois temos 3 calças e 4 camisas, o total de combinações é 12

Vou travar a camisa com k1 pra facilitar

1º escolha: (3;K1) = 3
2º escolha: (3;K1) = 3


somando
teriam 6 combinações, se ao invés de K1 fosse K2 o resultado seria o mesmo, então o total de combinações será 6*4 = 24
agora K1 não pode mais ser usada

3º escolha: (3;K2) = 3
4º escolha: (3;K2) = 3

Usando o mesmo raciocínio acima agora temos 6*3 = 18 combinações

agora K2 não pode mais ser usada
5º escolha: (3;K3) = 3
6º escolha: (3;K3) = 3

Usando o mesmo raciocínio acima agora temos 6*2 = 12 combinações

Agora só resta K4, qualquer escolha que for feita de calça será a ultima que ainda resta pra ela, então
7º escolha: (3;K3) = 3
8º escolha: (2;K3) = 2


somando todas as combinações encontrei o resultado 59
Autor:  joao.victor [ 13 ago 2018, 00:25 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
obrigado pessoal por me esclarecerem as duvidas
Autor:  joao.victor [ 13 ago 2018, 00:49 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
infelizmente achei a primeira questão confusa e não consegui fazer
Autor:  Flavio31 [ 13 ago 2018, 00:50 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
A primeira é complicada sim, você tem o gabarito?
Autor:  joao.victor [ 13 ago 2018, 02:45 ]
Título da Pergunta:  Re: um viajante colocou na mala três calças e quatro camisas
infelizmente não :(
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