Combinações possíveis em contexto fatorial com casos excluídos
06 mar 2019, 19:52
Assuma-se, por exemplo, este problema
5 bolas são postas num saco, as 5 são retiradas á vez, qual o número de combinações possível?
Neste caso seria o 5 fatorial, e o resultado seria 120.
Mas agora, suponhamos que uma das 5 bolas só entraria após a segunda extração; ou seja, o saco seria composto:
Nas primeiras duas extrações por apenas 4 bolas
Nas últimas três pelas bolas que ainda não foram extraídas + uma quinta bola.
De que modo consigo aferir o número de casos possíveis nesta variante?
Obrigado
5 bolas são postas num saco, as 5 são retiradas á vez, qual o número de combinações possível?
Neste caso seria o 5 fatorial, e o resultado seria 120.
Mas agora, suponhamos que uma das 5 bolas só entraria após a segunda extração; ou seja, o saco seria composto:
Nas primeiras duas extrações por apenas 4 bolas
Nas últimas três pelas bolas que ainda não foram extraídas + uma quinta bola.
De que modo consigo aferir o número de casos possíveis nesta variante?
Obrigado
Re: Combinações possíveis em contexto fatorial com casos excluídos
09 mar 2019, 15:42
A resposta é \(4\times 3\times 3\times 2\times 1\). Ou seja, na primeira extração há quatro hipóteses (todos as bolas menos a quinta), na segunda há três hipóteses (todos as bolas menos a quinta e a que já foi extraída), na terceira volta a haver três hipóteses pois é adicionada a quinta bola, etc.