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MensagemEnviado: 02 Oct 2020, 06:55 
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Durante o período em que uma universidade recebe inscrições por telefone, as chamadas telefônicas são recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos.

a) Qual é o número esperado de ligações recebidas em uma hora?
b) Qual a probabilidade de três ligações serem recebidas em cinco minutos?
c) Qual a probabilidade de nenhuma ligação ser recebida em um período de cinco minutos?


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MensagemEnviado: 02 Oct 2020, 23:12 
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Boa noite!

Formulário:
\(\displaystyle{P(X=k)=\frac{\mu^{k}}{k!}\cdot e^{-\mu}}\)
\(\mu=\lambda\cdot t\)
Onde:
\(\mu=1\) ligação
\(t=2\) minutos
Então:
\(1=\lambda\cdot 2\)
\(\lambda=\frac{1}{2}\)

a)
t = 1 hora = 60 minutos
\(\mu=\lambda\cdot t\)
\(\mu=\frac{1}{2}\cdot 60\)
\(\mu=30\)

b)
t = 5 minutos
\(\mu=\lambda\cdot t\)
\(\mu=\frac{1}{2}\cdot 5\)
\(\mu=2,5\)
\(\displaystyle{P(x=3)=\frac{2,5^3}{3!}\cdot e^{-2,5}\approx 21,38\%}\)

c)
\(\displaystyle{P(x=0)=\frac{2,5^0}{0!}\cdot e^{-2,5}\approx 8,21\%}\)

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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