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Probabilidade Distribuição Poisson chamadas telefônicas recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=14300 |
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Autor: | Souoo [ 02 Oct 2020, 06:55 ] |
Título da Pergunta: | Probabilidade Distribuição Poisson chamadas telefônicas recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos |
Durante o período em que uma universidade recebe inscrições por telefone, as chamadas telefônicas são recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos. a) Qual é o número esperado de ligações recebidas em uma hora? b) Qual a probabilidade de três ligações serem recebidas em cinco minutos? c) Qual a probabilidade de nenhuma ligação ser recebida em um período de cinco minutos? |
Autor: | Baltuilhe [ 02 Oct 2020, 23:12 ] |
Título da Pergunta: | Re: Probabilidade Distribuição Poisson chamadas telefônicas recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos [resolvida] |
Boa noite! Formulário: \(\displaystyle{P(X=k)=\frac{\mu^{k}}{k!}\cdot e^{-\mu}}\) \(\mu=\lambda\cdot t\) Onde: \(\mu=1\) ligação \(t=2\) minutos Então: \(1=\lambda\cdot 2\) \(\lambda=\frac{1}{2}\) a) t = 1 hora = 60 minutos \(\mu=\lambda\cdot t\) \(\mu=\frac{1}{2}\cdot 60\) \(\mu=30\) b) t = 5 minutos \(\mu=\lambda\cdot t\) \(\mu=\frac{1}{2}\cdot 5\) \(\mu=2,5\) \(\displaystyle{P(x=3)=\frac{2,5^3}{3!}\cdot e^{-2,5}\approx 21,38\%}\) c) \(\displaystyle{P(x=0)=\frac{2,5^0}{0!}\cdot e^{-2,5}\approx 8,21\%}\) |
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