Todas as dúvidas que tenha sobre arranjos simples, completos, combinações ou probabilidades
02 Oct 2020, 06:55
Durante o período em que uma universidade recebe inscrições por telefone, as chamadas telefônicas são recebidas a uma taxa de uma ligação a cada dois minutos.
a) Qual é o número esperado de ligações recebidas em uma hora?
b) Qual a probabilidade de três ligações serem recebidas em cinco minutos?
c) Qual a probabilidade de nenhuma ligação ser recebida em um período de cinco minutos?
02 Oct 2020, 23:12
Boa noite!
Formulário:
\(\displaystyle{P(X=k)=\frac{\mu^{k}}{k!}\cdot e^{-\mu}}\)
\(\mu=\lambda\cdot t\)
Onde:
\(\mu=1\) ligação
\(t=2\) minutos
Então:
\(1=\lambda\cdot 2\)
\(\lambda=\frac{1}{2}\)
a)
t = 1 hora = 60 minutos
\(\mu=\lambda\cdot t\)
\(\mu=\frac{1}{2}\cdot 60\)
\(\mu=30\)
b)
t = 5 minutos
\(\mu=\lambda\cdot t\)
\(\mu=\frac{1}{2}\cdot 5\)
\(\mu=2,5\)
\(\displaystyle{P(x=3)=\frac{2,5^3}{3!}\cdot e^{-2,5}\approx 21,38\%}\)
c)
\(\displaystyle{P(x=0)=\frac{2,5^0}{0!}\cdot e^{-2,5}\approx 8,21\%}\)
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