Fórum de Matemática
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Um congresso médico reúne 48 psiquiatras, dos quais 30 são homens; 72 psicólogos dos quais 19 são homens; e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres. Um dos participantes foi escolhido ao acaso para coordenar os trabalhos. Sabendo-se que a pessoa sorteada é mulher, qual a probabilidade de que ela seja psiquiatra?

Este tipo de exercícios torna-se muito mais simples se for construída uma tabela da seguinte forma (desculpe a formatação que aparece mas estou com algumas dificuldades a criar tabelas, peço que passe para um papel para poder observar com maior clareza):
Mulher Homem Total
Psicologia 18 30 48
Psiquiatria 53 19 72
Neuro 10 17 27
Total 81 66 147
Agora, "qualquer" probabilidade será um número daquela tabela a dividir pelo 147 que representa o total de participantes no congresso, que em probabilidades condicionais podemos ignorar (já que será um número a dividir por 147 e tudo a dividir por outro número a dividir por 147).
No nosso caso, queremos a probabilidade de ser psiquiatra dado que é mulher, logo:
\(P(Psiquiatra|Mulher)=\frac{P(Psiquiatra \cap Mulher)}{P(Mulher)}=\frac{18}{81}=\frac{2}{9}\).

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Marco Tavares Pereira
Tudo é trivial, para alguém.
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