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| Análise combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=2195 |
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| Autor: | GabrielleMaia [ 06 abr 2013, 17:54 ] |
| Título da Pergunta: | Análise combinatória |
Quantos inteiros entre 1 e 100.000, inclusive, têm a propriedade: "cada dígito é menor ou igual ao seu sucessor"? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 07 abr 2013, 18:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória |
Trata-se de um problema de seleção com repetição, uma vez que um número com as características pedidas consiste em escolher entre os dez algarismos 0,1,2,...,9, cinco \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) com eventuais repetições de modo a formar o número \(a_1a_2a_3a_4a_5\) (a ordem fica automaticamente definida pela condição pedida). Assim sendo a resposta será \(\langle {10\atop 5}\rangle -1={14 \choose 5} -1=2001\) Nota: A subtração por um é para retirar a escolha 00000. |
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