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| Probabilidade no jogo de bridge https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=2264 |
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| Autor: | natacha [ 15 abr 2013, 10:38 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade no jogo de bridge |
1. Num jogo de bridge, um baralho usual de 52 cartas é dividido aleatoriamente por 4 jogadores. Determine a probabilidade de pelo menos um jogador ter um conjunto de 13 cartas todas do mesmo naipe. Tou com duvidas pois de resolver dá-me um nº enorme, quem me ajuda |
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| Autor: | Fraol [ 20 abr 2013, 02:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade no jogo de bridge |
Olá! Veja que você tem 4 naipes, logo são 4 casos possíveis. O número total de casos é dado por \(\binom{52}{13}\), isto é, o número total de combinações entre 52 cartas agrupadas de 13 em 13. A probabilidade de pelo menos um jogador ter um conjunto de 13 cartas todas do mesmo naipe é: A probabilidade de 1 jogador ter todas do mesmo naipe \(\frac{4}{\binom{52}{13}}\) ou A probabilidade de 2 jogadores terem todas do mesmo naipe \(\frac{4}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{3}{\binom{52}{13}}\) ou A probabilidade de 3 jogadores terem todas do mesmo naipe \(\frac{4}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{3}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{2}{\binom{52}{13}}\) ou A probabilidade de 4 jogadores terem todas do mesmo naipe \(\frac{4}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{3}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{2}{\binom{52}{13}} \cdot \frac{1}{\binom{52}{13}}\) Agora é só somar todos estes 4 números pequeninos para chegar à resposta. |
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