| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Problema Clássico do Aniversário (Probabiidade) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=2469 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | mat [ 10 mai 2013, 18:55 ] |
| Título da Pergunta: | Problema Clássico do Aniversário (Probabiidade) |
Determinar a probabilidade de n pessoas (n<ou= 365) escolhidas ao acaso completarem aniversário em n dias diferentes. Obrigada!!! |
|
| Autor: | Fraol [ 10 mai 2013, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema Clássico do Aniversário (Probabiidade) |
Boa noite, mat Escreveu: Determinar a probabilidade de n pessoas (n<ou= 365) escolhidas ao acaso completarem aniversário em n dias diferentes. A primeira pessoa pode aniversariar em qualquer uma das 365 datas em 365 possíveis, isto é: \(P(1) = \frac{365}{365} = \frac{365-1+1}{365}\) A segunda pessoa pode aniversariar em qualquer uma das 364 datas restantes em 365 possíveis, isto é: \(P(2) = \frac{364}{365} = \frac{365-2+1}{365}\) A terceira pessoa pode aniversariar em qualquer uma das 363 datas restantes em 365 possíveis, isto é: \(P(3) = \frac{363}{365} = \frac{365-3+1}{365}\) . . . A n-ésima pessoa pode aniversariar em qualquer uma das 365-n+1 datas restantes em 365 possíveis, isto é: \(P(n) = \frac{365-n+1}{365}\) Então a probabilidade total é o produto das probabilidades acima, isto é: \(\frac{365}{365} \cdot \frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \text{...} \cdot \frac{365-n+1}{365} \cdot\) \(= \frac{365 \cdot 364 \cdot 363 \cdot \text{...} \cdot ({365-n+1})}{365^n}\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|