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Oi.

Como faz pra resolver essa questão de combinação simples?

Sabendo que \(C_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}\) temos então:

\(C_{n, 3} = x \cdot C_{n, 4}\)

\(\frac{n!}{(n - 3)!3!} = x \cdot \frac{n!}{(n - 4)!4!}\)

\(\frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!3 \cdot 2\cdot 1} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)!}{(n - 4)!4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)

\(\frac{n(n - 1)(n - 2)}{6} = x \cdot \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}{24}\)

\(\frac{1}{1} = x \cdot \frac{(n - 3)}{4}\)

\(x(n - 3) = 4\)

\(\fbox{x = \frac{4}{n - 3}}\)

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Daniel Ferreira
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