Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá pessoal. Tudo bem?

Eu não estou conseguindo resolver essa questão.
Podem me ajudar?

Sabe-se também que \(C_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}\).

Daí, é só substituir.

\(A_{x, 2} - C_{x, 2} = 10 - x\)

\(\frac{x!}{(x - 2)!} - \frac{x!}{(x - 2)!2!} = 10 - x\)

\(\frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!} - \frac{x(x - 1)(x - 2)!}{(x - 2)!2 \cdot 1} = 10 - x\)

\(x(x - 1) - \frac{x(x - 1)}{2} = 10 - x\)

\(2x(x - 1) - x(x - 1) = 20 - 2x\)

\(2x^2 - 2x - x^2 + x - 20 + 2x = 0\)

x² + x - 20 = 0

\((x + 5)(x - 4) = 0\)

\(\fbox{x = 4}\)

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Daniel Ferreira
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