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| Análise combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=3232 |
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| Autor: | andre.felipe.955 [ 31 jul 2013, 19:12 ] |
| Título da Pergunta: | Análise combinatória [resolvida] |
Na mesa de frios, de um restaurante self-service, estão disponíveis alface, tomate, brócolos, rúcula, beterraba, cenoura, cebola e três tipos de tempero. Podendo-se usar, no máximo, um tipo de tempero e pelo menos um dos vegetais citados, a quantidade de tipos de saladas diferentes que uma pessoa pode preparar com esses ingredientes é: a) 381 b) 387 c) 512 d) 516 e) 508 Obrigado! |
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| Autor: | FernandoMartins [ 31 jul 2013, 19:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória |
Olá André. Temos, 7 vegetais e 3 tipos de tempero. Então, sem tempero, podemos preparar 1 vegetal em 7, ou 2 vegetais em 7, ..., ou os 7 vegetais. Com apenas 1 de 3 temperos, podemos preparar 1 vegetal em 7, ou 2 vegetais em 7, ..., ou os 7 vegetais. Logo, sem tempero, podemos preparar, \(\binom{7}{1}+\binom{7}{2}+\binom{7}{3}+\binom{7}{4}+\binom{7}{5}+\binom{7}{6}+\binom{7}{7}=x=127\) E, com apenas 1 de 3 temperos, podemos preparar: \(\binom{3}{1}\left (\binom{7}{1}+\binom{7}{2}+\binom{7}{3}+\binom{7}{4}+\binom{7}{5}+\binom{7}{6}+\binom{7}{7} \right )=3x=381\) Logo, com, no máximo um tipo de tempero e pelo menos um dos vegetais, a quantidade de tipos de saladas diferentes será: \(x+3x=4x=4*127=508\) |
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| Autor: | andre.felipe.955 [ 31 jul 2013, 20:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória |
Só uma dúvida básica... O que você fez que totalizou o 127? |
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| Autor: | FernandoMartins [ 31 jul 2013, 20:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória |
127 é a soma do total de combinações do membro da esquerda. |
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