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Olá, não consigo resolver essa questão, meu resultado sempre dá 4248, enquanto a resposta certa é a letra A:

Uma metalúrgica tem 4.000 funcionários contratados para trabalhar no turno Vespertino, 500 contratados para trabalhar no turno Matutino e 240 para trabalhar no turno Noturno. Se 5% dos funcionários contratados para o turno Vespertino também foram contratados para trabalhar no turno Matutino, se 4% dos contratados para o turno Matutino também o foram para o turno Noturno, se 0,5% dos que foram contratados para o turno Vespertino também foram para o turno Noturno e se somente 4 funcionários foram contratados para trabalhar em qualquer um dos três turnos, é correto afirmar que o número de funcionários dessa empresa é:
A) 4504
B) 4740
C) 4248
D) 5020

__________V___M___N____Total SÓ do Turno
V_4000_|_____200__20_____3780
M_500__|__________20______480
N_240_____________________240

Tot_4740_______________________4500

Total V+M+N Sem os comuns = 4500
Mais os 4 comuns a todos(4) = 4504

Olá lukasiohan.carvalho

A resposta do Emanuel está certa, mas a resolução está pouco explícita, pelo que vou esclarecer um pouco.
A tabela que o Emanuel elaborou chama-se Tabela de Contingência (ou de Frequências Absolutas cruzadas) e nela constam-se os totais cruzados entre as 3 categorias de turno (Matutino, Vespertino, Noctuno). Com base nesta tabela, pode usar-se o Teorema sobre Frequências Absolutas cruzadas/Probabilidades Conjuntas, chamado Teorema de Poincaré que resolve directamente este tipo de problemas:

Sejam A1, A2, A3 acontecimentos quaisquer. Tem-se: (com N(.) = número de casos, N = Total de casos)

\(N=N(A_{1})+N(A_{2})+N(A_{3})-N(A_{1}\cap A_{2})-N(A_{1}\cap A_{3})-N(A_{2}\cap A_{3})+N(A_{1}\cap A_{2}\cap A_{3})\)

Logo, substituindo, nesta igualdade, vem,
N= 4000+500+240-200-20-20+4 = 4504

Bom estudo

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F. Martins