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| Autor: | Foxx [ 07 set 2013, 16:05 ] |
| Título da Pergunta: | Arranjos [resolvida] |
1 - Usando-se apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números com 3 algarismos podem ser montados ? A resposta é 60. A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=5, p=3 Resposta: A=5!/(5 - 3 )! = 5!/2!= 60 ou também ...5 x 4 x 3 = = 60 2 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 determine quantos números naturais podemos formar com três algarismos? Resposta : 7 x 7 x 7 = 343 3 - Dados os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine quantos números naturais podemos formar com três algarismos distintos. RespostA : 6 X 5 X 4 = 120 Minha dúvida é em relação a 1.....na 2 e na 3 a diferença entre elas, que a 3 fala em 3 algarismos distintos...então não se repetem os algarismos.............6 X 5 X 4 = 120...ok....................................a 2 fala em números naturais e não menciona nada sobre distintos...então pode-se repetir os números......7 x 7 x 7 = 343....ok...entendi as duas...... A 1 não fala nada sobre os algarismos serem distintos...mas resolveram como se fossem....quando eu li a questão eu resolvi como se pudesse repetir os algarismos...5 x 5 x 5 = 125........... e a resposta foi resolução em fatorial como esta lá .....como se a questão mencionasse algarismos distintos....... 5 x 4 x 3 = 60. "quantos números com 3 algarismos podem ser montados", como menciona a questão, entendi que poderia usar os números oferecidos sem restrição alguma.....até repeti-los eu poderia....tipo : 11135.....11357...11337.........formar qualquer número a partir dos números oferecidos e não foi bem assim..... Como diferenciar isso ? Porque interpretei errado ? A palavra " montados " no final da questão influencia na interpretação ? Se alguém puder me explicar agradeceria, mas tenta explicar como se eu tivesse 8 anos de idade, 0k ? |
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| Autor: | npl [ 07 set 2013, 16:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
Caro Foxx para mim, e isto é uma questão de interpretação do português, a sua resposta, isto é, 3^5, está certa, para não dizer que é a única resposta correcta à pergunta colocada. Se calhar quem enunciou a pergunta esqueceu-se de clarificar a possibilidade de repetição dos algarismos. Todavia não sou nenhum "expert" do português escrito/falado no Brasil. |
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| Autor: | danjr5 [ 07 set 2013, 16:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
Olá Foxx, seja bem-vindo! Inicio este tópico informando-o que é importante postar APENAS uma questão por tópico. Para as demais dúvidas, abra quantos forem necessários para que sua dúvida seja sanada! Tomemos como exemplo a seguinte situação-problema: determine quantos números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 1 e 3. Resolução I: 11 13 31 33 Ou seja, 4 números! Resolução II: 2 . 2 = 4 Resolução III: \(A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2!}{0!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2 \cdot 1}{1}\\\\A_{2, 2} = 2\) Como podemos notar, a resolução III não se aplica ao problema! |
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| Autor: | danjr5 [ 07 set 2013, 16:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
Npl, talvez tenha cometido um erro ao digitar a resposta correta. A meu ver, caberia \(5^3 = 125\) |
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| Autor: | Foxx [ 07 set 2013, 16:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
danjr5 Escreveu: Olá Foxx, seja bem-vindo! Inicio este tópico informando-o que é importante postar APENAS uma questão por tópico. Para as demais dúvidas, abra quantos forem necessários para que sua dúvida seja sanada! Tomemos como exemplo a seguinte situação-problema: determine quantos números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 1 e 3. Resolução I: 11 13 31 33 Ou seja, 4 números! Resolução II: 2 . 2 = 4 Resolução III: \(A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2!}{0!}\\\\A_{2, 2} = \frac{2 \cdot 1}{1}\\\\A_{2, 2} = 2\) Como podemos notar, a resolução III não se aplica ao problema! Não entendi, mas obrigado pela sua atenção...Fiz uma pergunta...a 2 e a 3 foram para exemplificar.......... melhorar a explanação da minha dúvida em relação a pergunta 1..... |
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| Autor: | Foxx [ 07 set 2013, 16:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
npl Escreveu: Caro Foxx para mim, e isto é uma questão de interpretação do português, a sua resposta, isto é, 3^5, está certa, para não dizer que é a única resposta correcta à pergunta colocada. Se calhar quem enunciou a pergunta esqueceu-se de clarificar a possibilidade de repetição dos algarismos. Todavia não sou nenhum "expert" do português escrito/falado no Brasil. Valeu.. |
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| Autor: | npl [ 07 set 2013, 16:45 ] |
| Título da Pergunta: | Distracção. |
danjr5 Escreveu: Npl, talvez tenha cometido um erro ao digitar a resposta correta. A meu ver, caberia \(5^3 = 125\) Tem razão danjr5! Obrigado e lamento a confusão. Não sei se deveria emendar o meu texto mais acima, pois não lhe quero faltar ao respeito. Cumprimentos e obrigado, NPL. |
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| Autor: | danjr5 [ 07 set 2013, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
Foxx, minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução". |
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| Autor: | Foxx [ 07 set 2013, 16:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
danjr5 Escreveu: Foxx, minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução". Onde é que esta a resolução ?........entendi sua analogia.... |
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| Autor: | Foxx [ 07 set 2013, 17:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Arranjos |
Foxx Escreveu: danjr5 Escreveu: Foxx, minha intenção foi expor uma situação análoga ao seu problema (em questão). Talvez, o fato de não ter apresentado uma resposta direta tenha proporcionado o desinteresse de sua parte em LER a "resolução". Onde é que esta a resolução ?........entendi sua analogia.... uma curiosidade...por acaso vc sabe como faço para cancelar minha inscrição nesse forum ?... |
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