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| Análise Combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=3584 |
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| Autor: | edx [ 14 set 2013, 19:13 ] |
| Título da Pergunta: | Análise Combinatória |
Duas retas r e s sao paralelas, sobre r são marcados 4 pontos distintos e, sobre s, 5 pontos distintos. Quantos quadriláteros convexos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar? Como resoluçao, adotei 2 caminhos, gostaria de saber qual estaria certo e porque o outro não estaria, obrigado! 1- C5,2 * C4,2 = ... 60 2- C9,4 - C5,4 - C4,4 - C5,3 - C4,3 = ... 106 |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 15 set 2013, 13:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Combinatória |
O primeiro método dá o resultado certo, C5,2*C4,2=60, ou seja, o número de maneiras de escolher um par de vértices num reta e um outro par na outra reta. O segundo método também deveria dar o correto: Considera-se todas a combinações de quatro vértices, C9,4, e excluem-se as que estão na mesma reta, C5,4 e C4,4, mais as que são formadas por três vértices numa reta e um outro na restante, C5,3*C4,1 e C4,3*C5,1 (é aqui que está o erro, faltou multiplicar pelas opções para o vértice extra) Verificando: C9,4 - C5,4 - C4,4 - C5,3*C4,1 - C4,3*C5,1 =126-5-1-10*4-4*5=60. |
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| Autor: | romasdf007 [ 07 fev 2014, 15:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise Combinatória |
Olá amigo, se é para formar um quadrilátero, então vc só conseguirá formar um, com dois pontos em cima e dois em baixo... não existe outro meio de fazer um quadrilátero...Ou seja, é a primeira opção que está correta... |
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