De acordo com essa questão:

16 funcionários, entre eles um casal serão divididos em um sorteio em quatro grupos de quatro pessoas. Qual a probabilidade do casal cair no mesmo grupo?

Fiz essa resolução de acordo com uma questão análoga que encontrei. Fui usando a mesma lógica e cheguei ao resultado, mas não entendi:

(16,2)=16 X 15 / 2 = 8 X 15
(4,2)=4 X 3 / 2 = 2 X 3 (onde 4 é o número de pessoas por grupo)

P= 4 X (2 X 3) / (8 X15) (onde 4 é o número de grupos)
P= 3 / 15
P= 0,2 = 20%

Por favor, me ajudem a entender esse tipo de questão. Obrigado.

Primeiro passo: Descobrir todas as combinações possíveis formadas por 4 pessoas em um espaço amostral de 16 funcionários
C(16,4) = 16! / 4!*(16-4)! = 1820.

Segundo passo: Vamos considerar que o casal já está junto, então sobram 14 pessoas. Então, calcularemos quantas combinações possíveis existem de escolher 2 pessoas (para fazer companhia ao casal) em um espaço amostral de 14 indivíduos.

C(14,2) = 14! /2!*(14-2)! = 91.

Mas, existem 4 grupos, logo:
4*91 = 364.

P = 364 / 1820 = 1/5 = 0,2.

Provavelmente sua deficiência é em combinatória, e não em probabilidade. Essa questão é famosa, é da FGV (não lembro o ano), e todos que erram ela, não é por não saber probabilidade.

Caro Jzaiden

Muito obrigado por contribuir, seja muito bem-vindo

Queríamos passá-lo a contribuidor oficial, pois tem ajudado mesmo muitas pessoas, mas pedimos-lhe apenas que tente postar a respostas em LaTex

sei que pode parecer estranho, pois está a ajudar gratuitamente, mas ajuda os outros a entender melhor as fórmulas.
Pode usar o 'Editor de equações' cujo botão aparece no topo do editor de texto da mensagem, e é muito fácil, ou pode digitar diretamente.
viewtopic.php?f=66&t=566

Mais uma vez, muito obrigado por todas as suas contribuições e seja benvindo

Jzaiden,

Agradeço muito pela sua colaboração. Você está correto em ralação a minha deficiência em combinatória.

Muito obrigado,
Fabrício.