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Duas retas r e s sao paralelas, sobre r são marcados 4 pontos distintos e, sobre s, 5 pontos distintos. Quantos quadriláteros convexos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?

Como resoluçao, adotei 2 caminhos, gostaria de saber qual estaria certo e porque o outro não estaria, obrigado!

1- C5,2 * C4,2 = ... 60

2- C9,4 - C5,4 - C4,4 - C5,3 - C4,3 = ... 106

O primeiro método dá o resultado certo, C5,2*C4,2=60, ou seja, o número de maneiras de escolher um par de vértices num reta e um outro par na outra reta.

O segundo método também deveria dar o correto: Considera-se todas a combinações de quatro vértices, C9,4, e excluem-se as que estão na mesma reta, C5,4 e C4,4, mais as que são formadas por três vértices numa reta e um outro na restante, C5,3*C4,1 e C4,3*C5,1 (é aqui que está o erro, faltou multiplicar pelas opções para o vértice extra)

Verificando: C9,4 - C5,4 - C4,4 - C5,3*C4,1 - C4,3*C5,1 =126-5-1-10*4-4*5=60.

Olá amigo, se é para formar um quadrilátero, então vc só conseguirá formar um, com dois pontos em cima e dois em baixo... não existe outro meio de fazer um quadrilátero...Ou seja, é a primeira opção que está correta...