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| número ímpares de três algarismos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4265 |
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| Autor: | xdanilex [ 09 nov 2013, 14:35 ] |
| Título da Pergunta: | número ímpares de três algarismos |
Tem algo na resolução de um exercício do livro "Matemática - Volume Único" da Atual Editora que me intriga... Considerando os algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6, responda: b) Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar? Devemos construir uma tripla ordenada (x,y,z), respeitadas as restrições.Já que um número é ímpar quando termina por algarismo ímpar, é mais prático iniciar a discussão do problema pela "última casa" (das unidades): * z pode ser escolhido de três modos distintos (1,3 ou 5) * x pode ser escolhido de cinco maneiras diferentes, pois não podemos escolher o zero nem o algarismo escolhido para z * y pode ser escolhido de cinco formas distintas, pois devemos excluir os dois algarismos já escolhidos para x e para z Assim, pelo PFC, o resultado é 3x5x5 = 75 O livro resolveu escolher os algarismos do número (x,y,z) na seguinte ordem: (z,x,y) Mas porque quando eu vou escolher os algarismos na ordem (z,y,x), o resultado que encontro é outro? *z pode ser escolhido de 3 modos * y pode ser escolhido de 6 modos, pois não pode ser o mesmo que z * x pode ser escolhido de 4 modos, pois não pode ser o mesmo de z, nem de y e não pode ser 0 Porém...3x6x4= 72 |
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| Autor: | Fraol [ 10 nov 2013, 20:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: número ímpares de três algarismos |
Boa tarde, Na sua abordagem xdanilex Escreveu: na ordem (z,y,x) quantas possibilidades você tem para o \(x\) no caso de o \(y\) escolhido ser o \(0\) ?
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