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| Sobre análise combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4377 |
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| Autor: | Ikiest [ 20 nov 2013, 03:07 ] |
| Título da Pergunta: | Sobre análise combinatória |
Considerando que em uma diretoria de gestão de pessoas trabalham 6 homens e 7 mulheres, e que para executar determinada tarefa, é necessário formar comissões de 4 pessoas, com pelo menos duas mulheres. Qual a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas? a) superior ou igual a 650. b) inferior ou igual a 450. c) superior ou igual a 500. d) inferior ou igual a 550. como faço pra encontrar a resposta correta? sempre acho um valor diferente das alternativas... |
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| Autor: | Ikiest [ 20 nov 2013, 03:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Estou fazendo os arranjos separando as possibilidades de 2 em 2 para homens e mulheres e multiplicando os resultados obtidos, mas não consigo encontrar a resposta que seria a correta. Quem puder me ajudar fico muito agradecido. |
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| Autor: | danjr5 [ 20 nov 2013, 12:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Olá Ikiest, seja bem-vindo!! A meu ver, o problema envolve combinação e não arranjo! Encontrei 560 como resposta - alternativa C, no entanto, não estou mui convicto. Se, minha resposta coincidir com seu gabarito posto minha resolução, ok?!! Até! |
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| Autor: | Ikiest [ 21 nov 2013, 00:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Obrigado meu amigo. Sim, a alternativa correta é a C mesmo. Vou tentar resolver, mas de qualquer forma, sua ajuda é bem vinda. |
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| Autor: | Ikiest [ 21 nov 2013, 03:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
continuo encontrando 525 como resposta. Tenho certeza que estou fazendo errado, mas não tenho mais idéias de como fazer. Se possível, poste a solução que você encontrou para achar 560. |
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| Autor: | Ikiest [ 21 nov 2013, 03:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Agora refiz e achei 560 também. Não sei se é assim o correto!?: Como no enunciado não diz o numero máximo de mulheres, só o minimo de 2, então montei assim: 1º possibilidade, comissões de 4 pessoas, 2 mulheres e 2 homens: C7,2=7x6!/2 C7,2 = 21 C6,2=6x5/2 C6,2 = 15 Total: 21*15 = 315 possibilidades 2° possibilidade, comissões de 4 pessoas, 3 mulheres e 1 homem: C7,3= 7*6*5/3*2 = C7,3 = 35 C6,1= 6/1 = 6 Total: 35*6= 210 possibilidades 3º possibilidade, comissões de 4 pessoas, 4 mulheres apenas. C7,4= 7*6*5*4/4*3*2 = 35 possibilidades Total de comissões: 315+210+35= 560 possibilidades de combinações 550<560>500, 650>560>500 , então a resposta seria a C, conforme o gabarito?? |
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| Autor: | npl [ 21 nov 2013, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Estão bem calculadas as combinações. Os caso possíveis são 560. A resposta certa é a C. |
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| Autor: | danjr5 [ 22 nov 2013, 02:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória |
Ikiest Escreveu: Agora refiz e achei 560 também. Não sei se é assim o correto!?: Como no enunciado não diz o numero máximo de mulheres, só o minimo de 2, então montei assim: 1º possibilidade, comissões de 4 pessoas, 2 mulheres e 2 homens: C7,2=7x6!/2 C7,2 = 21 C6,2=6x5/2 C6,2 = 15 Total: 21*15 = 315 possibilidades 2° possibilidade, comissões de 4 pessoas, 3 mulheres e 1 homem: C7,3= 7*6*5/3*2 = C7,3 = 35 C6,1= 6/1 = 6 Total: 35*6= 210 possibilidades 3º possibilidade, comissões de 4 pessoas, 4 mulheres apenas. C7,4= 7*6*5*4/4*3*2 = 35 possibilidades Total de comissões: 315+210+35= 560 possibilidades de combinações 550<560>500, 650>560>500 , então a resposta seria a C, conforme o gabarito?? Caro Ikiest, boa noite! Desculpe-me a resposta tardia. O raciocínio que empreguei foi análogo ao seu! Npl, agradeço a confirmação! |
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| Autor: | Ikiest [ 22 nov 2013, 14:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre análise combinatória [resolvida] |
Muito obrigado a todos, valeu mesmo!!! |
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