Olá Wilsontonio
Conforme a 2.ª regra do Fórum "• Apenas UM exercício por pergunta", vou responder apenas à 1.ª; quanto às restantes, deves separá-las em outros tópicos.
Esta é uma aplicação da Regra da Probabilidade Total:
Considerando o espaço amostral dividido em k partes (incompatíveis ou disjuntas) e um acontecimento total que geralmente se considera o acontecimento Sucesso, e que pode intersectar cada uma das k partes.
Nesta questão segue-se o mesmo modelo, considerando espaço amostral das peças produzidas dividido em 3 partes, vindo das 3 máquinas (que são incompatíveis ou disjuntas) e o acontecimento total Sucesso que é um resistor se encontrar dentro dos 50Ω do valor nominal, e que pode ter origem em uma das 3 máquinas.
Então o acontecimento Total ou Sucesso tem probabilidade
\(P\left(S \right)=\sum_{i=1}^{k}P(S|B_{i})P(B_{i})\)
onde P(S|Bi) é a probabilidade de Sucesso sabendo que teve origem em Bi, e P(Bi) é a probabilidade da origem ser Bi.
Por se saber que por hora as 3 máquinas produzem ao todo 10300 peças, então conhecemos as probabilidades
P(B1)=31/103, P(B2)=41/103 e P(B3)=31/103
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\(P\left(S \right)=P(S|B_{1})P(B_{1})+P(S|B_{2})P(B_{2})+P(S|B_{3})P(B_{3})=0,8*\frac{31}{103}+0,9*\frac{41}{103}+0,6*\frac{31}{103}\)
Espero ter ajudado.
Bom estudo