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| Achar elementos que compõem um determinado número. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4453 |
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| Autor: | tiagowelter [ 27 nov 2013, 17:52 ] |
| Título da Pergunta: | Achar elementos que compõem um determinado número. |
Olá pessoal, Estou com uma dúvida e queria ver se alguém conhece algum método matemático que soluciona a minha questão: Tenho um número X e dentro de um conjunto formado por quatro números, quero ver quais destes quatro elementos podem formar o número X. Exemplo: X = 122 A B C D Elementos {100, 50, 22, 43} Somente visualizando sabemos que os elementos A e C podem formar o número X. Obrigado! |
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| Autor: | Fraol [ 27 nov 2013, 20:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Achar elementos que compõem um determinado número. |
Olá boa tarde, Esse é um problema interessante. Se a quantidade de números no conjunto for muito grande pode ser oneroso resolvê-lo, pois haveria a necessidade de se fazer todas as combinações possíveis dos elementos do conjunto ( isso dá \(2^n\) subconjuntos onde \(n\) é a quantidade de elementos no conjunto ), efetuar a soma de cada subconjunto e verificar se casa com um valor dado. Essa questão é um caso especial do Problema da Mochila. Então uma forma de abordar a solução seria usar um algoritmo de programação dinâmica (preferencialmente). Obviamente, podem ocorrer casos que não conseguimos encher totalmente a mochila, que no caso dessa questão seria obter os elementos do conjunto cuja soma é exatamente o valor dado. |
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