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Questão simples de probabilidade - Probabilidade condicional ou conjunta?
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4463		 Página 1 de 1
Autor:  MateusGulluni [ 28 nov 2013, 18:14 ]
Título da Pergunta:  Questão simples de probabilidade - Probabilidade condicional ou conjunta?  [resolvida]
E ai galera, tudo blz?

O problema a seguir caiu numa prova da escola, e eu errei (de acordo com a prof. kkk). É bem simples na verdade mas não consigo ver onde está meu erro. Aqui vai:

Uma sala de aula possui 50 alunos, dos quais 32 são meninas e 18 meninos. Das 32 meninas, 12 usam óculos e entre os 18 meninos, 10 usam óculos. Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ser um menino, sabendo que usa óculos?

Minha resolução:

Temos um grupo de 10 meninos de óculos, ao meu ver, dentre todos os 50 alunos, o problema pede um desses 10. Portanto:
50 - 100%
10 - x

x=1/5 ou 20%.

Uma outra maneira que eu consideraria seria:

50 - 100%
22 (meninos e meninas de óculos) - x

x=44%

22 - 44%
10 - x

x=20%.

Alguém poderia me dar outra solução? Valeu!
Autor:  danjr5 [ 29 nov 2013, 03:46 ]
Título da Pergunta:  Re: Questão simples de probabilidade
Olá MateusGulluni,
seja bem-vindo!

Estou de acordo com a resolução apresentada. Não percebi equívoco algum!

Segundo tua professora, qual é a resposta correcta?
Autor:  MateusGulluni [ 30 nov 2013, 05:41 ]
Título da Pergunta:  Re: Questão simples de probabilidade
De acordo com a prof que formulou a prova seria:

n° de meninos de óculos/n° de alunos de óculos

Portanto: 10/22 = 5/11

Uma outra prof de matemática minha tinha dito estar certo a resposta de 20%. Fiquei sem saber agora.
Autor:  FernandoMartins [ 19 dez 2013, 01:19 ]
Título da Pergunta:  Re: Questão simples de probabilidade
Olá MateusGulluni

"Qual a probabilidade de ser um menino, sabendo que usa óculos?" Quando numa questão de probabilidades, aparecer a palavra sabendo, então trata-se de uma probabilidade condicionada àquilo que se sabe.
Isto é,
"Qual a probabilidade de A sabendo B?" <=> P(A|B)=?

Então a resposta correcta é 5/11.

Se a questão fosse "Qual a probabilidade de ser um menino e usar óculos (ou que use óculos)?", então trata-se de uma probabilidade conjunta das duas ocorrências.
Isto é,
"Qual a probabilidade de A e B?" <=> P(A e B)=?

Se fosse este o caso a resposta seria 1/5 = 20%

Espero ter ajudado ;) Bom estudo.
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