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| Probabilidade de uma mulher sorteada seja psiquiatra https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4547 |
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| Autor: | Anapaula19 [ 07 dez 2013, 03:58 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de uma mulher sorteada seja psiquiatra |
Um congresso médico reúne 48 psiquiatras, dos quais 30 são homens; 72 psicólogos dos quais 19 são homens; e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres. Um dos participantes foi escolhido ao acaso para coordenar os trabalhos. Sabendo-se que a pessoa sorteada é mulher, qual a probabilidade de que ela seja psiquiatra? |
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| Autor: | mpereira [ 07 dez 2013, 21:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de uma mulher sorteada seja psiquiatra |
Este tipo de exercícios torna-se muito mais simples se for construída uma tabela da seguinte forma (desculpe a formatação que aparece mas estou com algumas dificuldades a criar tabelas, peço que passe para um papel para poder observar com maior clareza): Mulher Homem Total Psicologia 18 30 48 Psiquiatria 53 19 72 Neuro 10 17 27 Total 81 66 147 Agora, "qualquer" probabilidade será um número daquela tabela a dividir pelo 147 que representa o total de participantes no congresso, que em probabilidades condicionais podemos ignorar (já que será um número a dividir por 147 e tudo a dividir por outro número a dividir por 147). No nosso caso, queremos a probabilidade de ser psiquiatra dado que é mulher, logo: \(P(Psiquiatra|Mulher)=\frac{P(Psiquiatra \cap Mulher)}{P(Mulher)}=\frac{18}{81}=\frac{2}{9}\). |
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