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| Sequência / função / probabilidade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4691 |
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| Autor: | canelaVerde [ 31 dez 2013, 16:19 ] |
| Título da Pergunta: | Sequência / função / probabilidade |
Olá, minha dúvida: Dados os valores f(x), x=1, ..., x=n : 9,29,5,7,1,3,15,5,12,2,14,14,32,7,8,15,40,2,1,9,11,10,10,33,11,20,6,19,2,17,23,9,1,6,28,14,8,29,6,62,14,13,8,14,7,16,36,12,3,17,3,1,2,10,14,3,9,3,2,1,5,24,5,8,15,2,1,6,16,16,11,3,2,22,11,10,18,1,8,5,15,9,1,27,1,16,4,1,9,1,2,16,8,2,8,5,24,3,15,34,37,7,3,8,13,6,7,25,1,5,2,1,4,14,4,11,4,5,2,5,23,12,17,6,2,3,2,3,7,1,6,8,10,18,2,8,9,1,4,5,2,1,6,1,5,4,2,3,1,20,10,1,19,1,7,12,3,4,4 Tenho duas perguntas: 1a - Como determinar a função correspondente? 2a - Caso não haja y=f(x) que descreva o conjunto de dados, existe uma forma de determinar com precisão (>=80%) o próximo valor da sequência? sds, Walace |
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| Autor: | Sobolev [ 06 jan 2014, 12:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sequência / função / probabilidade [resolvida] |
1 - Sem mais informações sobre a função f, não tem como a determinar... Existem incontáveis funções distintas que se ajustam de forma exacta à tabela dada. 2 - Desde que os x's sejam distintos, existe sempre uma função que permite obter de forma exacta a tabela (p.ex. o polinómio interpolador). No entanto, sem mais informação sobre a regularidade da função f, é completamente impossível obter qualquer tipo de estimativa de erro para o próximo elemento na sequência. Só para ter uma ideia da instabilidade do problema, se no Mathematica (Wolfram) der o comando InterpolatingPolynomial[{9, 29, 5, 7, 1, 3, 15, 5, 12, 2, 14, 14, 32, 7, 8, 15, 40, 2, 1, 9, 11, 10, 10, 33, 11, 20, 6, 19, 2, 17, 23, 9, 1, 6, 28, 14, 8, 29, 6, 62, 14, 13, 8, 14, 7, 16, 36, 12, 3, 17, 3, 1, 2, 10, 14, 3, 9, 3, 2, 1, 5, 24, 5, 8, 15, 2, 1, 6, 16, 16, 11, 3, 2, 22, 11, 10, 18, 1, 8, 5, 15, 9, 1, 27, 1, 16, 4, 1, 9, 1, 2, 16, 8, 2, 8, 5, 24, 3, 15, 34, 37, 7, 3, 8, 13, 6, 7, 25, 1, 5, 2, 1, 4, 14, 4, 11, 4, 5, 2, 5, 23, 12, 17, 6, 2, 3, 2, 3, 7, 1, 6, 8, 10, 18, 2, 8, 9, 1, 4, 5, 2, 1, 6, 1, 5, 4, 2, 3, 1, 20, 10, 1, 19, 1, 7, 12, 3, 4, 4}, t] irá obter a expressão do polinómio interpolador, que descreve exactamente todos os 159 elementos da tabela fornecida. O valor desse polinómio para x=160 é nada mais nada menos que -722214341005433628893283471657955508358512541980... |
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