Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boas. No exercício 24 por exclusão de partes achei que a resposta seria a 'A' mas não percebo o porquê de ser (x+1)!

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maria

o problema é dificil de analisar dessa forma, quando pegar um problema complicado tente reduzi-lo a um q vc sabe resolver, suponha q sejam x=2 homens e y=2 mulheres

imagine q a fila seja representada por (_ _ _ _) dessa forma vc tera 4! formas de coloca-los, como as duas mulheres tem q ficar juntas vc pode considerar a fila da seguinte forma (_ _ _) onde o primeiro traço representa as duas mulheres juntas, se quiser pode representar por ([_ _] _ _), agora vc tera 3! formas de rearranjar, ou (x+1)! formas de recombina-los, porem as duas mulheres tbm pode ser rearranjadas por exemplo podemos ter ((1,2) _ _) e ((2,1) _ _) logo o total de formas sera (3)!2!

o 2! faz as duas mulheres serem rearanjadas entre si e o 3! fatorial faz os dois homens e todas as mulheres juntas se rearranjarem

porntanto no seu exercicios ficara (x+1)!.y!

Não consigo perceber é porquê que se aplica o 3!

vc tem 4 pessoas pra colocar em uma fila, a fila é representada por (_; _; _; _), como as duas mulheres tem q ficar juntas vc pode considerar as duas mulheres em um unico traço, entao fica (_; _; _).

exemplo com numeros ([1,2] ; 3 ; 4) onde 1 e 2 são as mulheres, 3 e 4 são os homens.

no caso do exercicios haviam x homens e y mulheres, vc teria x+y traços, como todas as mulheres serao representadas por um unico traço vc tera x+1 traços.

no exemplo que dei quando vc faz 3! vc esta rearranjando a fila, exemplo:

([1,2]; 3;4)
(3;[1,2];4)
(4;3;[1,2])
vc tera 3! formas de rearranjalos, porem as duas mulheres tbm podem mudar de lugar entre si na fila e vc tera q multiplicar por 2! pra considerar essas mudanças entre elas