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arranjos
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=4909		 Página 1 de 1
Autor:  nsm [ 27 jan 2014, 19:50 ]
Título da Pergunta:  arranjos
«De todos os números de quatro algarismos que se podem formar com os algarismos
de 1 a 9, alguns deles cumprem as três condições seguintes:
• começam por 9;
• têm os algarismos todos diferentes;
• a soma dos quatro algarismos é par.
Quantos são esses números?»
Uma resposta correcta a este problema é (3x4xarranjo de 4 dois a dois + arranjo de 4 três a três). Explique porquê.



Eu a parte dos arranjos percebi o que não percebi foi o 3x4
Autor:  flaviosouza37 [ 27 jan 2014, 20:35 ]
Título da Pergunta:  Re: arranjos  [resolvida]
nsm Escreveu:
«De todos os números de quatro algarismos que se podem formar com os algarismos
de 1 a 9, alguns deles cumprem as três condições seguintes:
• começam por 9;
• têm os algarismos todos diferentes;
• a soma dos quatro algarismos é par.
Quantos são esses números?»
Uma resposta correcta a este problema é (3x4xarranjo de 4 dois a dois + arranjo de 4 três a três). Explique porquê.



Eu a parte dos arranjos percebi o que não percebi foi o 3x4


o numero pode ser representado por (9 _ _ _)

pra somar ser impar ou todos sao impar ou dois são impar.

considerando que todos sejam impar vc tera Arranjo de 4 numeros impares disponiveis tomados 3 a 3

considerando que dois sejam pares e dois impares vc tera por exemplo :
(9 _ _ _ ) suponha que os dois ultimos numeros sejam par e o segundo impar, entao vc tera para esses dois numeros 4 numeros par disponiveis tomados 2 a 2, e para o segundo numeros vc tera 4 numeros impares disponiveis pois o 9 ja foi utilizado.

agora imagina q o impar é o terceiro numero, novamente vc tera arranjo de 4 tomados 2 a 2 para os pares e 4 impares disponiveis, ou seja o numero impar pode assumir 3 posiçoes possiveis e em cada posição pode assumir quatro numeros possiveis, portanto 3.4.A(4,2)
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