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| Noção de Estatistica-Probabilidade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=503 |
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| Autor: | leomjr [ 22 jun 2012, 02:19 ] |
| Título da Pergunta: | Noção de Estatistica-Probabilidade |
A probabilidade é uma função crescente relativa à ordem parcial dos conjuntos. Prove que se A⊂B, então P(A) ≤ P(B). Em particular, P(A) ≤ 1 para todo evento A. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 jun 2012, 10:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Noção de Estatistica-Probabilidade |
Bem, vou tentar Se A⊂B, todo o evento favorável que acontece e está incluído em A (elemento), está por definição incluído em B, Alías, em teoria poderão existir eventos favoráveis pertencentes a B, não pertencentes a A, ou poderá eventualmente A=B, estando mesmo assim A⊂B. Concluímos assim que o número de eventos favoráveis, i.e. elementos, pertencentes a B é maior ou igual que o número de elementos pertencentes a A. (considerei o caso de elementos discretos) Como a probabilidade p(A) é a probabilidade de os elementos/eventos de A acontecerem, e se há mais (ou igual) elementos em B do que em A, então P(A) ≤ P(B). |
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