Penso que o exercício se resolve facilmente pela binomial. Tenta por aí
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| Probabilidade Actuarial - Força de mortalidade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=5843 |
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| Autor: | JessicaAraujo [ 23 abr 2014, 01:19 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade Actuarial - Força de mortalidade |
Podem me ajudar? Uma companhia de seguros vendeu apólices a 5 pessoas, todas da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tábuas atuariais, a probabilidade de que uma pessoa da idade destes assegurados esteja viva daí a 30 anos é 2/3. Passados 30 anos, determine a probabilidade de: (a) todas as 5 pessoas estejam vivas; (b) pelo menos 3 pessoas estejam vivas; (c) apenas uma destas 5 pessoas esteja viva. |
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| Autor: | funtastic_lif [ 24 abr 2014, 07:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade |
Penso que o exercício se resolve facilmente pela binomial. Tenta por aí
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| Autor: | JessicaAraujo [ 24 abr 2014, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade [resolvida] |
Vamos lá, queria comparar o resultado. a) 0,1317 b)0,7901 c) 0,411522 |
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| Autor: | funtastic_lif [ 24 abr 2014, 20:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade |
Está tudo correto menos a c) (provavelmente não copiaste bem para aqui dá 0,04115 e não 0,4115
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| Autor: | JessicaAraujo [ 24 abr 2014, 23:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade |
Verdade, digitei errado! O correto é: 0,0411522 Obrigada pelo retorno! |
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| Autor: | Paulo Testoni [ 06 jun 2014, 14:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade Actuarial - Força de mortalidade |
Hola. Viva = 2/3 Morta = 1/3 (a) todas as 5 pessoas estejam vivas: P(todas vivas) = (2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3) P(todas vivas) = (2/3)^5 P(todas vivas) = 32/243 P(todas vivas) = 0,161687 P(todas vivas) = 100*0,161687 P(todas vivas) = 16.16% (b) pelo menos 3 pessoas estejam vivas: P(VVVMM) = 5!/3!2! * (2/3)³*(1/3)² = 10* (8/243) = 80/243 P(VVVVM) = 5!/4!1! * (2/3)^4*(1/3)¹ = 5* (16/243) = 80/243 P(VVVVV) 5!/5! = 1*(2/3)^5 = 32/243 P = 80/243 + 80/243 + 32/243 P = 192/243 P = 0,79012 P = 100*0,79012 P = 79% (c) apenas uma destas 5 pessoas esteja viva. P(VMMMM) = 5!/4! * (2/3)¹*(1/3)^4 P(VMMMM) = 5* 2/243 P = 10/243 P = 0,04115 P = 100*(0,04115) P = 4,11% |
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