A quantidade de números naturais de três algarismos com PELO MENOS dois algarismos iguais é:
a) 38 b) 252 c) 300 d) 414 e) 454
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| Autor: | Stephani [ 30 mai 2014, 18:25 ] |
| Título da Pergunta: | Análise combinatória- Combinações, arranjos e permutações |
A quantidade de números naturais de três algarismos com PELO MENOS dois algarismos iguais é: a) 38 b) 252 c) 300 d) 414 e) 454
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| Autor: | Fraol [ 31 mai 2014, 02:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória- Combinações, arranjos e permutações [resolvida] |
Boa noite, Uma forma rápida é você contar quantos números de 3 algarismos, com ou sem repetição de algarismos, podemos formar: Na primeira posição temos 9 opções de algarismos, o zero não pode. Na segunda posição temos 10 opções de algarismos. Na terceira posição temos 10 opções de algarismos. Assim são \(9 \times 10 \times 10 = 900\) Depois contar quantos números de 3 algarismos, todos distintos, podemos formar: Na primeira posição temos 9 opções de algarismos, o zero não pode. Na segunda posição temos 9 opções de algarismos, o zero pode, o que foi usado na primeira posição não pode. Na terceira posição temos 8 opções de algarismos, não podemos usar os 2 que já usamos nas primeiras posições. Assim são \(9 \times 9 \times 8 = 648\) E, por fim, efetuamos a subtração \(900 - 648\) para responder à questão. |
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