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| Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6209 |
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| Autor: | PACM [ 02 jun 2014, 19:39 ] |
| Título da Pergunta: | Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x |
Boa tarde, Obter a quantidade de números naturais maiores que 34000 e de 5 algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos de 1 a 6. Minha resolução: na dezena de milhar há 4 nº.s possívies (3 a 6) na unidade de milhar há 5 nº.s possívies já que se usou um nº. na dezena de milhar na casa da centena, dezena e unidade serão possíveis 4, 3 e 2 nº.s possíveis Portanto, pelo Princípio Fundamental da Contagem teremos: 4 x 5 x 4 x 3 x 2 = 480 nº. possíveis Peço o seu parecer. Muito grato, abraços! |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 05 jun 2014, 20:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x |
Falta excluir os casos em que o 1º algarismo é 3 e o segundo é menor que 4 (por exemplo, 32614) o que é um total de 1*2*4*3*2=48. Logo a resposta seria 480-48=432. Outra forma de contar: nºs começados em 4, 5 ou 6 (dá 3*5!=360) mais nºs começados em 3 e com o dígito seguinte igual a 4, 5 ou 6 (dá 3*4!=72), ou seja 360+72=432. |
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| Autor: | Paulo Testoni [ 05 jun 2014, 20:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x |
Hola. Vc pode ter número assim: 341XX, o X pode ser: 2, 5 ou 6, 3 números: 3! = 6 342XX 345XX 346XX, como são 4 casos, então: 4*6 = 24 35XXX, o X pode ser: 1, 2, 4 ou 6, 4 números: 4! = 24 36XXX, como são 2 casos, então: 2*24 = 48 4XXXX, o X pode ser> 1, 2, 3, 5, ou 6, 5 nÚmeros: 5! = 120 5XXXX 6XXXX, como são 3 casos: 3*120 = 360 somando tudo, temos: 24 + 48 + 360 = 432 |
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| Autor: | PACM [ 06 jun 2014, 13:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x |
Bom dia, Todas as resoluções foram a contento. Muito grato e ótimo fim de semana! Grande abraço! |
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