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| Probabilidade e combinação num grupo de alunos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6261 |
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| Autor: | Cathnovais [ 08 jun 2014, 22:09 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade e combinação num grupo de alunos [resolvida] |
Uma turma tem 25 alunos, sendo 15 meninas e 10 meninos. O responsável da turma é um menino. Pretende-se constituir uma comissao de 7 alunos formada por 4 menibas e 3 meninos. Um dos 3 meninos tem que ser necessariamente o responsável da turma. Quantas constituiçoes diferentes a comissao pode ter? A comissao vai tirar uma fotografia e os 7 alunos estarão lado a lado. Qual a probabilidade de os meninos ficarem todos juntos? Ajude, por favor. Obrigada! 
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| Autor: | Paulo Testoni [ 08 jun 2014, 23:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade e combinação num grupo de alunos |
Hola Cathnovais. Se vc quer ser ajudada coloque ao menos as alternativas. Dessa maneira vc ajuda quem por ventura quiser te ajudar. |
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| Autor: | FernandoMartins [ 06 abr 2015, 01:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade e combinação num grupo de alunos |
Então, o número de grupos possível é dado por: \(\binom{15}{4}*\binom{9}{2}\) Para a questão da probabilidade: Veja que existem 5 posições possíveis em que os meninos ficam todos juntos, e como as meninas se distribuem aleatoriamente pelos outros 4 lugares (permutações de 4 elementos), então o total de casos favoráveis é ao todo: 5*4!=5! Quanto ao total de casos possíveis, são 7! (permutações de 7 elementos). Logo terá, P=5!/7! 
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