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Uma loteria tem 10000 bilhetes numerados de 0000 a 9999. O primeiro premio é o numero do bilhete obtido com a extração sucessiva e com reposiçao de 4 algarismos aos acaso.

A. Um jogador comprou um bilhete com numero 6789. Qual a probabilidade de lhe sair o primeiro premio?

B. Se um jogador comprar todos os bilhetes com todos os numeros iguais, qual a probabilidade de lhe sair o primeiro premio?

C. Qual a probabilidade do numero premiado ter todos os algarismos diferentes?

Olá Cathnovais

A. Pela def. clássica de Probabilidade, temos p = # Casos Favoráveis / # Casos Possíveis.
Se o jogador comprou um bilhete com número qualquer. Apenas ganhará o primeiro premio se sair esse número pelo que casos favoráveis só há 1; quanto aos casos possíveis, como o problema indica que existem 10000 números possíveis... Então necessariamente p=1/10000=0.0001.

B. Se o jogador comprar todos os bilhetes com todos os algarismos iguais, então casos favoráveis são 10 (porque só há 10 algarismos distintos possíveis). Então a probabilidade de lhe sair o primeiro prémio é p=10/10000=1/1000=0.001

C. A probabilidade do número premiado ter todos os algarismos diferentes, o P. Testoni quase que disse a resposta; o # Casos Favoráveis é realmente de 10*9*8*7=5040, pelo que p=5040/10000.

Bom estudo

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F. Martins

Hola.

Corrigindo a minha resposta anterior:

A. Um jogador comprou um bilhete com numero 6789. Qual a probabilidade de lhe sair o primeiro prêmio?
como só comprou um bilhete (não importa qual), será de 1/10.000
P = 0,01%

B. Se um jogador comprar todos os bilhetes com todos os números iguais, qual a probabilidade de lhe sair o primeiro premio?
comprou 10 bilhetes (0000 ; 1111 ; ... ; 9999)
P = 10/10.000 = 1/1.000
P = 0,1%

C. Qual a probabilidade do número premiado ter todos os algarismos diferentes?
total de bilhetes com algarismos distintos : 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040 (ou A10,4)
P = 5.040 / 10.000
P = 50,4%

Uma colaboração do Tiririca.