Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um estudante precisa selecionar, entre as disciplinas A, B, C, D, E, e F, quatro disciplinas para
cursar no próximo semestre letivo, sendo que se ele escolher A, não pode escolher F. De
quantas maneiras o estudante pode fazer esta escolha?

alguem confirma se está certo??

\(C\binom{5}{4} = \frac{120}{24}= 5*2 = 10 maneiras,\) seria isso?

Bom dia,
Penso que a resposta não está correcta.
Um conselho, tenta "separar " os acontecimentos
Ou seja:
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu A)
+
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu F)
+
1 (Maneira de escolher sem ser A e F)

Então como a ordem não importa, seriam duas combinações 5,4, o que resultaria em 5+5 = 10, mais 4 maneiras total de 14 maneiras?

Lembra-te de uma condição, se o aluno escolher A não pode escolher F (e reciprocamente)

Sim, mas pelo que entendi:
Temos 6 matérias - A, B, C, D, E, F

Eliminamos A: resta a possibilidade abaixo:
não pode escolher "A" = C 5,4 = 5*4*3*2 / 4*3*2 = 5
+
Eliminamos F: resta a possibilidade abaixo:
não pode escolher "F" = C 5,4 = 5*4*3*2 / 4*3*2 = 5
+
Eliminamos A e F restam 4 matérias para cursar, se forem B C D E é a mesma coisa que E D C B, portanto = 10+4 ... não consigo fazer de outra forma

Então
Se escolher A só pode escolher B C D E (3 destas 4)
4C3= 4
+
Se escolher F só pode escolher B C D E ( 3 destas 4)
4C3=4
+
Se não escolher nem A nem F só pode escolher BCDE( 4 destas 4)
4C4=1

Bhá, que raciocíonio errado o meu! Muito obrigado pela ajuda!

Estive à procura de uma forma de resolver alternativa e cheguei ao mesmo resultado:

C5,4 x2 - C4,4 =9

isto é as combinações de 5 elementos x2 (uma para "A" outra para "F") menos as repetidas {B,C,D,E}