Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Combinação matemática , possibilidades de escolha
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6322		 Página 1 de 1
Autor:  Jow [ 14 jun 2014, 20:31 ]
Título da Pergunta:  Combinação matemática , possibilidades de escolha
Um estudante precisa selecionar, entre as disciplinas A, B, C, D, E, e F, quatro disciplinas para
cursar no próximo semestre letivo, sendo que se ele escolher A, não pode escolher F. De
quantas maneiras o estudante pode fazer esta escolha?

alguem confirma se está certo??

\(C\binom{5}{4} = \frac{120}{24}= 5*2 = 10 maneiras,\) seria isso?
Autor:  funtastic_lif [ 15 jun 2014, 09:21 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
Bom dia,
Penso que a resposta não está correcta.
Um conselho, tenta "separar " os acontecimentos
Ou seja:
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu A)
+
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu F)
+
1 (Maneira de escolher sem ser A e F)
Autor:  Jow [ 16 jun 2014, 14:45 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
funtastic_lif Escreveu:
Bom dia,
Penso que a resposta não está correcta.
Um conselho, tenta "separar " os acontecimentos
Ou seja:
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu A)
+
-Quantas maneiras de tem de escolher (Sabendo que já escolheu F)
+
1 (Maneira de escolher sem ser A e F)


Então como a ordem não importa, seriam duas combinações 5,4, o que resultaria em 5+5 = 10, mais 4 maneiras total de 14 maneiras?
Autor:  funtastic_lif [ 16 jun 2014, 14:54 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
Lembra-te de uma condição, se o aluno escolher A não pode escolher F (e reciprocamente)
Autor:  Jow [ 16 jun 2014, 15:04 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
funtastic_lif Escreveu:
Lembra-te de uma condição, se o aluno escolher A não pode escolher F (e reciprocamente)


Sim, mas pelo que entendi:
Temos 6 matérias - A, B, C, D, E, F

Eliminamos A: resta a possibilidade abaixo:
não pode escolher "A" = C 5,4 = 5*4*3*2 / 4*3*2 = 5
+
Eliminamos F: resta a possibilidade abaixo:
não pode escolher "F" = C 5,4 = 5*4*3*2 / 4*3*2 = 5
+
Eliminamos A e F restam 4 matérias para cursar, se forem B C D E é a mesma coisa que E D C B, portanto = 10+4 ... não consigo fazer de outra forma
Autor:  funtastic_lif [ 16 jun 2014, 15:19 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
Então
Se escolher A só pode escolher B C D E (3 destas 4)
4C3= 4
+
Se escolher F só pode escolher B C D E ( 3 destas 4)
4C3=4
+
Se não escolher nem A nem F só pode escolher BCDE( 4 destas 4)
4C4=1
Autor:  Jow [ 16 jun 2014, 15:52 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
funtastic_lif Escreveu:
Então
Se escolher A só pode escolher B C D E (3 destas 4)
4C3= 4
+
Se escolher F só pode escolher B C D E ( 3 destas 4)
4C3=4
+
Se não escolher nem A nem F só pode escolher BCDE( 4 destas 4)
4C4=1


Bhá, que raciocíonio errado o meu! Muito obrigado pela ajuda!
Autor:  Carecadamatematica [ 16 jul 2014, 11:18 ]
Título da Pergunta:  Re: Combinação matemática , possibilidades de escolha
Estive à procura de uma forma de resolver alternativa e cheguei ao mesmo resultado:

C5,4 x2 - C4,4 =9

isto é as combinações de 5 elementos x2 (uma para "A" outra para "F") menos as repetidas {B,C,D,E}
Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/