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| Divisão de números binomiais na equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6471 |
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| Autor: | Geovana [ 09 jul 2014, 14:41 ] |
| Título da Pergunta: | Divisão de números binomiais na equação |
Como resolver esse tipo de equação: \(\frac{\binom{n+2}{2}+\binom{n+2}{3}}{\binom{n+3}{5}}= 1\) |
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| Autor: | PedroCunha [ 09 jul 2014, 16:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de números binomiais na equação [resolvida] |
Olá, Geovana. Podemos utilizar uma fórmula retirada do triângulo de Pascal. Veja: \(\binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k} = \binom{n}{k}\), assim: \(\binom{n+2}{2} + \binom{n+2}{3} = \binom{n+3}{3}\). Substituindo: \(\binom{n+3}{3} = \binom{n+3}{5}\). Como os binômios são iguais, podemos aplicar a propriedade que diz que se \(\binom{k}{p} = \binom{k}{q} \Leftrightarrow p+q = k\). Assim: \(3+5 = n+3 \therefore n = 5\). A outra maneira era desenvolvendo todos os binomiais. Ia dar uma contarada gigantesca! Att., Pedro |
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| Autor: | carlovsky [ 09 jul 2014, 18:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de números binomiais na equação |
ola geovana . pode falar comigo por mensagem privada por favor? muito agradecido |
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| Autor: | carlovsky [ 09 jul 2014, 18:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de números binomiais na equação |
Quero eu dizer Pedro Cunha . pode falar comigo por msg privada? cumprimentos |
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| Autor: | PedroCunha [ 09 jul 2014, 18:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de números binomiais na equação |
Não estou conseguindo mandar mensagens privadas agora. Creio que esteja ocorrendo um problema nesta parte do site. |
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| Autor: | carlovsky [ 09 jul 2014, 18:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Divisão de números binomiais na equação |
me mande mail por favor . carlostx2011@gmail.com |
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