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| Combinação: Nº possibilidades de escolha https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6557 |
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| Autor: | Lidiane_k91 [ 21 jul 2014, 01:09 ] |
| Título da Pergunta: | Combinação: Nº possibilidades de escolha |
Uma universidade está oferecendo vagas no vestibular de verão para 53 diferentes cursos. Supondo que na inscrição se pudesse optar por 2 cursos, indicando o de 1ª opção e o de 2ª opção, quantas seriam as possibilidades de escolha? A resposta correta dessa questão é 53!/51! Mas preciso entender por que não seria 53!/2!, já que aprendi a calcular combinação desta forma. Me falaram sobre binômio de Newton, não sei se se aplica nesse caso. Agradeço desde já! |
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| Autor: | Sobolev [ 21 jul 2014, 12:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinação: Nº possibilidades de escolha [resolvida] |
Repare que neste caso não deve calcular combinações mas sim arranjos, uma vez que a ordem é importante. Quando seleciona 2 cursos eles podem aparecer em duas ordenações diferentes. \(~^n A_p = \frac{n!}{(n-p)!}\) Neste caso, tomando n = 53 e p =2 tem a resposta pretendida. Obs: mesmo que usasse combinações a resposta não seria 53!/2! mas sim 53!/(2! * 51!) |
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