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| Combinatória (combinações e Arranjos) - matemática discreta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6594 |
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| Autor: | Skizito [ 27 jul 2014, 19:32 ] |
| Título da Pergunta: | Combinatória (combinações e Arranjos) - matemática discreta [resolvida] |
Boa tarde, precisava de ajuda nestes 3 exercicios. 1- De quantas maneiras distintas podemos distribuir 27 livros distintos por três pessoas A, B e C sabendo que as pessoas A e B juntas recebem o dobro do que a pessoa C recebe? 2- Pretende-se pintar 10 bolas iguais usando 4 cores: amarelo, azul, verde e vermelho. De quantas maneiras distintas podemos fazê-lo sabendo que cada uma das cores amarela e azul é suficiente para pintar no máximo 3 bolas e as restantes existem em quantidade suficiente para pintar todas as bolas? 3- Quantas palavras de 9 letras se podem formar com as letras da palavra DIVISORES sabendo que pelo menos um par de letras iguais aparece em posições consecutivas? |
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| Autor: | Sobolev [ 28 jul 2014, 12:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinatória (combinações e Arranjos) - matemática discreta |
Uma pergunta por post... São as regras! Em relação à primeira pergunta, pode começar por observar que C recebe 9 livros e A e B em conjunto recebem 18. Os livros escolhidos para C podem ser selecionados de \(C(27,9) = 4686825\) formas distintas. Já em relação aos restantes livros, temos que prever todas as possibilidades de repartição dos 18 livros, sendo por isso o número de possibilidades calculado como \(\sum_{k=0}^{18} C(18,k) = 262144\) Assim, a resposta final será \(4686825 \times 262144 = 1228623052800\) |
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