Alguém sabe resolver essa questão?
O gabarito está logo abaixo.
| Anexos: |
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Em um jogo, em cada etapa, Ronaldo....jpg [ 44.71 KiB | Visualizado 2062 vezes ] |
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| Em um jogo, em cada etapa Ronaldo, pode fazer 1 ou 2 pontos.... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=6782 |
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| Autor: | Riber [ 24 ago 2014, 05:48 ] | ||
| Título da Pergunta: | Em um jogo, em cada etapa Ronaldo, pode fazer 1 ou 2 pontos.... | ||
Alguém sabe resolver essa questão? O gabarito está logo abaixo.
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| Autor: | Rui Carpentier [ 25 ago 2014, 13:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Em um jogo, em cada etapa Ronaldo, pode fazer 1 ou 2 pontos.... [resolvida] |
Para chegar à soma de n há duas maneiras disjuntas: chegar primeiro à pontuação de n-2 e em seguinda obter 2 pontos ou chegar primeiro à pontuação de n-1 e em seguinda obter 1 ponto. Ou seja, o nº de modos de obter n pontos, vamos designar por \(x_n\), satisfaz a relação de recorrência: \(x_n=x_{n-2}+x_{n-1}\). Como só há uma maneira de obter 1 ponto (\(x_1=1\)) ou 0 pontos (\(x_0=1\)) temos que \(x_n\) é a sucessão de Fibonacci que é dada pela fórmula de Binet pela expressão que está no gabarito. |
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