Calcule a Probabilidade da função f(x) sendo P(X ≤1/2 |1/3 ≤ x ≤ 2/3). Como fazer os cálculos?
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| Autor: | NiGoRi [ 28 ago 2014, 02:59 ] | ||
| Título da Pergunta: | Calcule a Probabilidade da função f(x) sendo P(X ≤1/2 |1/3 ≤ x ≤ 2/3). Como fazer os cálculos? [resolvida] | ||
Calcule a Probabilidade da função f(x) sendo P(X ≤1/2 |1/3 ≤ x ≤ 2/3). Como fazer os cálculos?
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| Autor: | FernandoMartins [ 06 set 2014, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule a Probabilidade da função f(x) sendo P(X ≤1/2 |1/3 ≤ x ≤ 2/3). Como fazer os cálculos? |
Ora, \(P(X\leq 1/2|1/3\leq X\leq 2/3)=\frac{P(X\leq 1/2\cap 1/3\leq X\leq 2/3)}{P(1/3\leq X\leq 2/3)}=\frac{P(1/3\leq X\leq 1/2)}{P(1/3\leq X\leq 2/3)}=*\) Passando aos integrais vem, \(P(1/3\leq X\leq 1/2)=\int_{1/3}^{1/2}3x^{2}dx=3\left [ \frac{x^{3}}{3} \right ]_{1/3}^{1/2}=1/8-1/27\) e \(P(1/3\leq X\leq 2/3)=\int_{1/3}^{2/3}3x^{2}=3\left [ \frac{x^{3}}{3} \right ]_{1/3}^{2/3}=8/27-1/27=7/27\) Então, \(*=\frac{1/8-1/27}{7/27}\simeq 0.3392\) |
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