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| Princípio fundamental da contagem, números de telemóvel https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=7100 |
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| Autor: | paty [ 14 Oct 2014, 21:38 ] |
| Título da Pergunta: | Princípio fundamental da contagem, números de telemóvel |
Uma empresa possui uma rede interna de telecomunicações móveis em que todos os números de telemóveis tem seis dígitos e estão distribuídos por três sectores, os do sector da administração começam por 72… Quantos números de telemóveis podem ser atribuídos ao sector da administração, com exactamente três 7? |
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| Autor: | Sobolev [ 14 Oct 2014, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Princípio fundamental da contagem, números de telemóvel [resolvida] |
Se esses números começam por 72, ficam 4 posições por preencher, sendo que exactamente duas delas devem ser 7 e as restantes 2 não podem ser 7. A contagem das situações é feita do seguinte modo: 1. Contamos o número de combinações de 4 objectos 2 a 2. Isto correspondem à selecção das posições onde vão surgir os outros dois 7's 2. Multiplicamos por (9*9 - 9), que é o número de hipóteses no preenchimento das restantes duas posições, descontando os casos em que os números são iguais, caso em que a ordem não é relevante e só deve ser contado uma vez. A resposta finals será então \(\frac{4!}{2! 2!} \times (9 \times 9 - 9)=432\) |
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