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número máximo de jogos pelo diagrama em árvore https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=7110 |
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Autor: | Maria Beatriz [ 15 Oct 2014, 19:06 ] |
Título da Pergunta: | número máximo de jogos pelo diagrama em árvore |
Foi organizada uma competição de xadrez entre duas escolas. De acordo com o regulamento, sairá vencedora a escola que primeiro obtenha 3 vitórias. Recorrendo a um diagrama em árvore, determina o número máximo de jogos que pode ser necessário realizar. Eu percebo que o número máximo seja 5, mas não consigo mostrar a resposta por um diagrama em árvore. |
Autor: | Fraol [ 15 Oct 2014, 23:35 ] |
Título da Pergunta: | Re: número máximo de jogos pelo diagrama em árvore [resolvida] |
Boa noite, Realiza-se o 1o. jogo e temos duas possibilidades de vencedor: Escola 1 (E1) ou Escola 2 (E2). Então coloque o primeiro jogo como o nó raiz da árvore. Desse nó saem duas arestas E1 e E2, Ao final de cada aresta temos um novo jogo ( o segundo ). Coloque novos nós ao final de cada aresta. Realiza-se o 2o. jogo e temos duas possibilidades de vencedor: Escola 1 (E1) ou Escola 2 (E2). De cada nó saem duas novas arestas E1 e E2, Ao final de cada aresta temos um novo jogo ( o terceiro ). Coloque novos nós ao final de cada aresta. Realiza-se o 3o. jogo e temos duas possibilidades ... Com isso você desenhará a arvore. O maior número de níveis, a partir da raiz, até uma escola qualquer estar com 3 vitórias, é o número máximo de jogos. Eu fiz um desenho ilustrativo ( não tá bonito, mas acho que dá para visualizar a ideia ): Anexo:
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