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| Colocar 6 bolas em 4 caixas distintas - contagem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=7268 |
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| Autor: | Rodri [ 02 nov 2014, 14:11 ] |
| Título da Pergunta: | Colocar 6 bolas em 4 caixas distintas - contagem |
Ex.: Queremos colocar 6 bolas indistinguíveis em 4 caixas distintas, de forma que cada caixa contenha pelo menos uma bola. De quantas maneiras diferentes podem as bolas ficar colocadas nas caixas? (Sei a solução: 10) |
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| Autor: | MRocha [ 02 nov 2014, 18:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Colocar 6 bolas em 4 caixas distintas - contagem |
Boas, Não sei se está correto mas eu raciocinei da seguinte maneira: 1º-Subtrais 4 bolas às 6 bolas porque obrigatoriamente cada caixa vai ter 1 bola(tens que ter atenção que diz que elas são indistinguíveis). 2º-Portanto sobram-te 2 bolas para por em 4 caixas: Primeiro calculas o nº de possibilidades de pôr as 2 bolas numa das caixas que são 4. Depois só te sobra a possibilidade de pôr uma bola em 2 das 4 caixas((1 com 2 ou 1 com 3 ou 1 com 4=3) + (2 com 3 ou 2 com 4=2) + (3 com 4 = 1)). = 10 |
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